MapsActivityでメニューを表示するには

デフォルトのFragmentActivityからAppCompatActivityへ継承元を変更する。

追記：
それだけだと、メニューバーのタイトル部分には"Map"と表示されてしまうので、MapsActivity#onCreateでsetTitle(getstring(r.string.app_name));が必要。

追記の追記：
上記はmanifest.xmlにMapsActivityにandroid:label="Map"と定義していたのが原因。
なので、Manifest.xmlから上記の定義を削除すれば、setTitleの対応は不要。